Załącznik nr 1

OBLICZANIE ŚWIATEŁ MOSTÓW I PRZEPUSTÓW

1. Wstęp

1.1. Przedmiot załącznika

Przedmiotem załącznika są zasady określania świateł mostów i przepustów.

1.2. Zakres stosowania

Załącznik obowiązuje przy projektowaniu mostów oraz przepustów na ciekach naturalnych i sztucznych.

Podane wzory i zalecenia mogą być stosowane:

— dla mostów na drogach klas A, S, GP, G i Z projektowanych w przekrojach, dla których powierzchnia zlewni nie przekracza 20 000 km2,

— dla pozostałych obiektów projektowanych w przekrojach, dla których powierzchnia zlewni nie przekracza 30 000 km2.

Dla mostów projektowanych w przekrojach o zlewniach większych, w trudnych warunkach terenowych lub z nietypowym usytuowaniem mostu, obliczenia hydrauliczne powinny być poprzedzone rozszerzonymi badaniami terenowymi, konsultowane z właściwymi jednostkami naukowo-badawczymi i ewentualnie poparte wynikami badań modelowych.

1.3. Określenie przepływu miarodajnego i miarodajnej rzędnej zwierciadła wody

1.3.1. Obliczenia hydrauliczne przeprowadza się dla przepływu miarodajnego Qm . Jest on równy maksymalnemu przepływowi rocznemu o odpowiednim prawdopodobieństwie wystąpienia lub przewyższenia, podanym w rozporządzeniu.

1.3.2. Wielkość przepływu miarodajnego wynika z obliczeń hydrologicznych, nie objętych treścią załącznika.

1.3.3. Miarodajna rzędna zwierciadła wody zm jest to rzędna w niezabudowanym przekroju mostowym odpowiadająca przepływowi miarodajnemu Qm .

1.3.4. Sposób wyznaczenia miarodajnej rzędnej zwierciadła wody zależy od lokalizacji przekroju mostowego:

1.3.4.1. Jeżeli odległość między przekrojami mostowym i wodowskazowym l nie jest duża, a na odcinku między nimi nie występują ani dopływy, ani wyraźne nieregularności koryta wielkich wód, rzędną zm obliczyć można dodając lub odejmując od rzędnej wody w przekroju wodowskazowym, odpowiadającej przepływowi miarodajnemu, różnicę poziomów między przekrojem wodowskazowym i mostowym Δz = il. Spadek zwierciadła wody i należy określić wykorzystując wyniki pomiarów terenowych.

1.3.4.2. Jeżeli powyższe warunki nie są spełnione, miarodajną rzędną zwierciadła wody określa się zgodnie z zasadami obliczeń hydraulicznych przepływów w korytach otwartych.

1.3.4.3. Jeżeli most lub przepust znajduje się w zasięgu spiętrzenia istniejącej lub projektowanej budowli wodnej, to miarodajną rzędną zwierciadła wody należy przyjąć na podstawie krzywej spiętrzenia obliczonej dla tej budowli przy przepływie miarodajnym Qm .

1.3.4.4. Jeżeli przeprawa drogowa projektowana jest na odcinku ujściowym rzeki, należy rozpatrzyć wpływ wezbrania na rzece głównej na podniesienie się zwierciadła w przekroju przeprawy.

1.4. Dane wyjściowe do obliczeń

Do obliczeń niezbędne są informacje pochodzące z istniejących map, planów, materiałów pomiarowych i inwentaryzacyjnych, projektów i prac studialnych oraz pomiarów terenowych i badań gruntu, pozwalające na:

— zorientowanie się co do charakteru cieku, stabilności jego koryta, zmian przebiegu nurtu, występowania rozgałęzień itp.,

— określenie miarodajnej rzędnej zwierciadła wody i spadku zwierciadła wody przy przepływie miarodajnym,

— określenie przekrojów koryta w osi przeprawy, powyżej i poniżej,

— określenie warunków transportu rumowiska w cieku w czasie wezbrań i ustalenie, czy ruch ten odbywa się całym przekrojem, czy tylko korytem głównym cieku,

— określenie prędkości nierozmywających w przekroju pod mostem bądź za przepustem.

2. Obliczenia hydrauliczne mostów

2.1. Zasady obliczeń

2.1.1. Obliczenia hydrauliczne mostów obejmują:

— wyznaczenie minimalnego światła mostu,

— określenie spodziewanego pogłębienia koryta w przekroju mostowym,

— określenie rozmyć lokalnych przy filarach,

— określenie wysokości spiętrzenia przed mostem.

2.1.2. Minimalne światło mostu należy wyznaczać z warunku dopuszczalnych rozmyć w przekroju mostowym. Jeżeli nie jest przewidywane rozmycie (pogłębienie) koryta, prędkość w przekroju mostowym nie może przekraczać prędkości nierozmywających, natomiast w przypadku dopuszczalnego pogłębienia koryta obliczenia opierają się na warunku zrównania ilości transportowanego rumowiska w przekroju niezabudowanym i w przekroju mostowym.

Podstawową zależnością stosowaną w załączniku, wiążącą parametry dwóch przekrojów (1 i 2) ze względu na wyrównanie zdolności transportowej, jest wzór:

[2.1]

gdzie B — szerokość koryta, h — jego głębokość, Q — przepływ w korycie.

2.1.3. Schematyzacja przekroju mostowego:

a) do obliczeń należy przyjąć rzędną zwierciadła wody w przekroju mostowym równą rzędnej miarodajnej zm ,

b) w przypadku przekroju mostowego, obejmującego koryto główne oraz część terenów zalewowych, na których nie występuje znaczący ruch rumowiska, do obliczeń pogłębienia koryta należy stosować schemat przekroju dwuczęściowego złożonego z części: głównej i zalewowej, obejmującej oba tarasy łącznie; dla każdej z tych części określa się głębokość średnią i prędkość średnią,

c) we wszystkich innych przypadkach należy określać głębokość średnią i prędkość średnią dla całego przekroju mostowego.

2.1.4. Podstawowe oznaczenia

2.1.4.1. Przekrój niezabudowany, przekrój powyżej mostu

Przy określaniu parametrów koryta niezabudowanego używa się podziału na koryta o przekroju „wielodzielnym” i „zwartym”. Schemat przekroju wielodzielnego należy stosować w przypadku, gdy intensywny ruch rumowiska odbywa się wyłącznie korytem głównym, a na terenach zalewowych występują tylko lokalne rozmycia i odkłady materiału niesionego przez rzekę. W pozostałych przypadkach należy stosować schemat przekroju zwartego.

Dla przekroju wielodzielnego (rys. 2.1) stosuje się oznaczenia:

Fog — pole przekroju poprzecznego koryta głównego,

Foz = Fozl + Fo zp— pole przekroju poprzecznego koryta nad obu tarasami zalewowymi,

Bog  — szerokość zwierciadła wody w korycie głównym,

Bm = Bozl + Bozp — szerokość zwierciadła wody na obu tarasach zalewowych,

hog = Fog/Bog — średnia głębokość w korycie głównym,

hoz. = Foz/Boz — średnia głębokość na terenach zalewowych,

Qog — przepływ w korycie głównym,

Qoz = Qm — Qog — przepływ po terenach zalewowych,

vog = Qog/Fog — średnia prędkość w korycie głównym,

voz = Qoz/Foz — średnia prędkość na terenach zalewowych,



Rys. 2. 1. Przekrój wielodzietny powyżej mostu

Do oznaczenia elementów hydraulicznych przekroju zwartego lub całego przekroju wielodzielnego używa się symboli z pojedynczym indeksem Fo, Bo, ho, Qo, = Qm, vo

2.1.4.2. Zabudowany przekrój mostowy

W obliczeniach zabudowanego przekroju mostowego wyróżnia się dwa schematy zależnie od stosowanego schematu obliczeniowego. Schemat „dwuczęściowy” dotyczy przypadku, gdy pod mostem, w części przekroju, nazwanej główną, odbywa się transport rumowiska, natomiast w częściach bocznych dno jest nierozmywalne lub mogą powstać tylko rozmycia lokalne wywołane przekroczeniem prędkości nierozmywających. Schemat ten należy stosować tylko wtedy, gdy koryto niezabudowane jest korytem wielodzielnym. We wszystkich innych przypadkach należy stosować schemat „jednoczęściowy”.

Dla przekroju dwuczęściowego (rys. 2.2) przed wystąpieniem rozmyć stosuje się oznaczenia:

Fg — pole części przekroju mostowego, w której odbywa się znaczny ruch rumowiska,

Fz = Fzl + Fzp  — pole części przekroju mostowego, w której nie ma ruchu rumowiska,

Lg — światło mostu w części Fg przekroju mostowego,

Lz = Lzl + Lzp — światło mostu w części Fz przekroju mostowego,

hg = Fg/Lg — średnia głębokość w części Fg przekroju,

hz = Fz/Lz — średnia głębokość w części Fz przekroju,

Qg — przepływ w części Fg przekroju,

Qz — przepływ w części Fz przekroju,

vg = Qg/Fg — średnia prędkość w części Fg przekroju,

vz = Qz/Fz — średnia prędkość w części Fz przekroju.



Rys. 2.2. Zabudowany przekrój dwuczęściowy

Dla przekroju jednoczęściowego używa się symboli F, L, h, v bez indeksów.

2.1.4.3. Rzędne charakterystyczne (rys. 2.3):

zm — miarodajna rzędna zwierciadła wody w niezabudowanym przekroju mostowym, odpowiadająca przepływowi miarodajnemu Qm,

zs — rzędna spiętrzonego zwierciadła wody powyżej zabudowanego przekroju mostowego, przy przepływie miarodajnym,

Δz = zs — zm — spiętrzenie wywołane przez most.



Rys. 2. 3. Rzędne i głębokości charakterystyczne

2.2. Światło mostu

2.2.1. Tok obliczeń

Światło mostu należy ustalać drogą prób, polegających na określeniu światła minimalnego, założeniu położenia przyczółków, filarów i ich wymiarów, na obliczeniu przewidywanych rozmyć i spiętrzenia, a następnie ich porównaniu z warunkami określonymi w rozporządzeniu oraz wynikającymi z uzgodnień.

2.2.2. Przypadki obliczeniowe

2.2.2.1. Ruch w korycie niezabudowanym, przy przepływie miarodajnym, jest ruchem spokojnym. Ze względu na różnice w sposobie obliczeń wyróżnia się następujące przypadki:

a) dno w przekroju mostowym jest rozmywalne, ruch rumowiska odbywa się w całej szerokości tego przekroju,

b) dno w przekroju mostowym jest rozmywalne, ruch rumowiska odbywa się tylko na części tego przekroju (na ogół korytem głównym),

c) dno w przekroju mostowym jest nierozmywalne, ruch rumowiska odbywa się nad tym dnem, bez jego naruszenia.

2.2.2.2. Ruch w korycie niezabudowanym, przy przepływie miarodajnym, jest ruchem rwącym. Zaleca się doprowadzenie przepływu do przeprawy i przeprowadzenie go pod mostem uregulowanym korytem, bez jego zwężenia konstrukcją mostu. Podane dalej zasady obliczeń nie dotyczą tego przypadku.

2.2.3. Obliczenia dla przekroju mostowego z dnem rozmywalnym i ruchem rumowiska na całej szerokości przekroju

2.2.3.1. Wymiarowania światła mostu należy dokonać ze względu na przewidywane pogłębienie dna, wyznaczone z warunku zachowania ciągłości ruchu rumowiska w cieku.

Wyjściowymi wielkościami do obliczeń w przypadku ogólnym są: Qog, Bog, hog, vog . Jeżeli ruch rumowiska odbywa się całym przekrojem niezabudowanym, to w obliczeniach stosuje się parametry dla całego przekroju:


Qog = Qm,

Bog = Bo

hog = ho,

vog = vo.


2.2.3.2. Określenie minimalnego światła mostu L polega na założeniu stopnia rozmycia P zgodnie z 2.3.1.1 i obliczeniu:

[2.2]

Przyjmuje się rozmycie koryta proporcjonalnie do pierwotnych głębokości.

Jeśli w przekroju mostowym, powyżej linii przewidywanego rozmycia, leżą warstwy trudno rozmywalne, dla których prędkości nierozmywające vnr (zob. 2.3.1.2) są większe od prędkości w przekroju zabudowanym, należy uznać, że rozmycia nastąpią tylko do tych warstw.

2.2.3.3. Stopień rozmycia koryta pod mostem o założonym świetle L należy obliczać z wzoru:

 [2.3]

2.2.4. Obliczenia dla przekroju mostowego z dnem rozmywalnym i ruchem rumowiska w części przekroju

2.2.4.1. Przekrój mostowy dzieli się na część główną o świetle Ls usytuowaną w części koryta, w której odbywa się ruch rumowiska, poszerzonej ewentualnymi wcięciami, oraz na części boczne o łącznym świetle Lz , w których nie występuje znaczący ruch rumowiska.

Rozmycia dla części głównej przekroju należy obliczać z warunku zachowania ciągłości ruchu rumowiska. W częściach bocznych ewentualne rozmycia należy określać, porównując powstałe tam prędkości z prędkościami nierozmywającymi.

2.2.4.2. Określenie minimalnego światła mostu L polega na obliczeniu przepływu przypadającego na część główną przekroju o świetle Lg , przy jego rozmyciu w stopniu P określonym zgodnie z 2.3.1.1, a następnie doborze światła Lz koniecznego dla przepuszczenia pozostałej części przepływu. Tok postępowania jest następujący:

a) określenie światła Lg w głównej części koryta,

b) obliczenie przepływu przez część przekroju o świetle Lg

 [2.4]

c) obliczenie przepływu przez część przekroju o świetle Lz

Qz = Qm – Qg [2.5]

d) obliczenie wartości współczynnika:

[2.6]


gdzie: g — przyspieszenie ziemskie,
i — spadek cieku,
B1 = Bo-Lbr  przy jednostronnym tarasie zalewowym,
B1 =0,5 (BoLbr ) przy symetrycznych terenach zalewowych;
dla niesymetrycznych terenów zalewowych należy przyjmować pośrednie wartości B1 .
Lbr — szerokość przekroju mostowego między przyczółkami.,

e) obliczenie wartości przepływu Qozx przypadającego w korycie niezabudowanym na szerokość światła mostu Lz brutto (rys. 2.4):

[2.7]



Rys. 2.4. Podział przepływu w przekroju niezabudowanym

f) określenie położenia przyczółków w przekroju mostowym.

2.2.4.3. Określenie pogłębienia w przekroju mostowym dla założonych świateł mostu w obu częściach koryta Lg i Lz polega na:

a) wyznaczeniu przepływu Qozx przypadającego w korycie nie zabudowanym na część objętą światłem Lz wraz z szerokością filarów ustawionych w tej części przekroju,

b) określeniu współczynników:

, [2.8]

oraz współczynnika f z wzoru [2.6],

c) wyznaczeniu wartości βZ = Qoz/Qog jako pierwiastka równania kwadratowego:

 [2.9]

d) obliczeniu przepływów Qz = BzQog i Qg = Qm — Qz,

e) obliczeniu średniej głębokości po rozmyciu w korycie głównym z wzoru:

 [2.10]

f) obliczeniu średniej głębokości po rozmyciu na terenie zalewowym z wzoru:

 [2.11]

gdzie vnr —prędkość nierozmywająca określona wg 2.3.1.2.

2.2.5. Obliczenia dla przekroju mostowego z dnem nierozmywalnym

2.2.5.1. Dno w przekroju mostowym nie ulegnie pogłębieniu, jeżeli średnia prędkość w tym przekroju będzie nie większa:

— dla naturalnego podłoża — od prędkości nierozmywającej vnr określonej wg 2.3.1.2,

— dla podłoża umocnionego — od prędkości dopuszczalnych vd określonych wg 2.3.1.3.

2.2.5.2. Minimalne światło mostu należy określać z wzoru:

 [2.12]


gdzie: h — średnia głębokość w przekroju mostowym,
v — założona średnia prędkość przepływu, nie większa niż:
— prędkość krytyczna ,
— najmniejsza w przekroju prędkość nierozmywająca vnr lub dopuszczalna vd ,
μ— współczynnik, który należy przyjmować: dla mostów jednoprzęsłowych z tabeli 3. 5,
dla filarów zaokrąglonych od strony napływu wody ,
dla filarów zaostrzonych od strony napływu wody ,
(we wzorach tych L wyrażone jest w metrach),
jeżeli światło mostu L jest większe niż 100 m, przyjmuje się μ = 0,99,
dla mostów o świetle mniejszym niż 30 m, gdy miarodajnemu przepływowi towarzyszy spływ lodów, zaleca się zmniejszyć obliczoną wartość μ o 0,05.

2.2.5.3. Średnią prędkość przepływu, dla założonego światła L należy obliczać z wzoru:

 [2.13]

2.3. Rozmycia dna

2.3.1. Pogłębienie dna w przekroju mostowym

2.3.1.1. Wielkość pogłębienia dna wyraża się przez stopień rozmycia przekroju mostowego P. Jest to stosunek średnich głębokości po rozmyciu i przed rozmyciem dna, obliczonych dla miarodajnej rzędnej zwierciadła wody zm. Dopuszczalne wartości stopnia rozmycia, w zależności od sposobu fundamentowania podpór, podano w tabeli 2.1.

Tabela 2.1. Dopuszczalny stopień rozmycia P


Lp.

Rodzaj fundamentu podpory

Nieopływowy fundament w granicach rozmycia

Półopływowy fundament w granicach rozmycia

1 Masywne fundamenty głębokie, na palach wielkośrednicowych i fundamentowanie bezpośrednio na skałach

1,3

1,4

2 Fundamenty na palach w ściance szczelnej

1,1

1,25

3 Fundamenty na palach bez ścianki szczelnej

1,0

1,1

4 Fundamentowanie bezpośrednio na gruncie

1,0

1,0


Przyjmuje się, że głębokości po rozmyciu są proporcjonalne do pierwotnych głębokości w przekroju, a więc otrzymuje się je przez pomnożenie głębokości w przekroju nierozmytym i stopnia rozmycia P.

2.3.1.2. Średnie prędkości wody, nie powodujące rozmycia podłoża vnr przy głębokości strumienia równej 1 m, podano w tabelach 2.2 i 2.3.

Tabela 2.2. Prędkości nierozmywające vnr dla gruntów niespoistych przy głębokości strumienia równej 1 m


Lp.

Rodzaj gruntu

Średnia średnica ziaren (mm)

Prędkość (m/s)

1 Piaski pylaste

0,005÷0,05

0,20÷0,30

2 Piaski drobne

0,05÷0,25

0,30÷0,45

3 Piaski średnie

0,25÷1,00

0,45÷0,60

4 Piaski grube

1,0÷2,0

0,60÷0,70

5 Żwiry drobne

2,0÷5,0

0,70÷0,85

6 Żwiry średnie

5,0÷10,0

0,85÷1,05

7 Żwiry grube

10,0÷15,0

1,05÷1,20

8 Otoczaki drobne

15,0÷25,0

1,20÷1,40

9 Otoczaki średnie

25,0÷40,0

1,40÷1,80

10 Otoczaki grube

40,0÷75,0

1,80÷2,40

11 Skały słabe

2,50÷3,50

12 Skały twarde

3,50÷5,00


Tabela 2.3. Prędkości nierozmywające vnr (m/s) dla gruntów spoistych przy głębokości strumienia równej 1 m


Lp.

Rodzaj gruntu

Spoistość gruntu

średnio zwięzły

zwięzły

bardzo zwięzły

1 Lessy 0,7 1,0 1,3
2 Gliny, iły 0,8 1,2 1,7

Przy głębokościach różnych od 1 m prędkości odczytane z tabeli należy pomnożyć przez h1/5 , gdzie h jest głębokością cieku podaną w metrach.

Dla gruntów spoistych, przy głębokościach wody większych od 3 m, prędkość nierozmywającą przyjmuje się jak dla głębokości równej 3 m.

Dla niejednorodnych gruntów niespoistych za miarodajną do określenia prędkości nierozmywającej przyjmuje się średnią ważoną średnicę cząstek gruntu, obliczoną wg wzoru:

[2.14]


gdzie: di — średnica frakcji i,
pi — udział procentowy frakcji i.

Dla gruntów o dużej nierównomierności uziarnienia, zawierających frakcje od ilastej do kamienistej, za miarodajne prędkości nierozmywające należy przyjmować prędkości odpowiadające średnicy d80%. Jest to średnica ziaren, które wraz z mniejszymi stanowią 80% masy gruntu.

2.3.1.3. Przy przepływie nad dnem umocnionym rozmycie nie nastąpi pod warunkiem nieprzekroczenia prędkości przepływu vd poddanych w tabeli 2.4.

Tabela 2.4. Prędkości dopuszczalne w korytach umocnionych vd


Lp.

Rodzaj umocnienia

Prędkość (m/s)

1

Darniowanie:
— na płask

1,2

— darnina w płotkach wiklinowych

1,8

2

Narzut kamienny bez płotków:
— kamień o grubości 7,5 cm

2,4

— kamień o grubości 10 cm

2,7

— kamień o grubości 15 cm

3,3

— kamień o grubości 20 cm

3,9

3

Bruki:
— pojedynczy o grubości (15—25) cm na warstwie mchu

2,5 —f 3,0

— pojedynczy o grubości (15—25) cm w płotkach wiklinowych

3,0 — 3,5

— pojedynczy z kamienia łamanego o grubości (20—25) cm na warstwie tłucznia 10 cm

3,5 — 4,0

— trylinka na warstwie żwiru

3,5

4

Materace faszynowe o grubości 50 cm

3,0

5

Koryta z okładziną:
— z kamienia łamanego na zaprawie

5,0 — 6,0

— z betonu

6,0 — 8,0

6

Wzmocnienia tymczasowe:
— wyściółka faszynowa o grubości (15—25) cm

1,2

— wyściółka z kiszek faszynowych o grubości (25—30) cm

2,2

— wyściółka kamienna faszynowa

3,3


2. 3. 2. Rozmycia dna przy filarach mostowych

2.3.2.1. Niezależnie od pogłębienia koryta cieku pod mostem, bezpośrednio przy podporach mostowych powstają rozmycia lokalne (wyboje), mające wpływ na stateczność podpór.

2.3.2.2. Głębokość rozmyć lokalnych zależy od kształtu filara, prędkości w korycie przed mostem, rodzaju gruntu i kierunku napływu wody na filar. Należy ją obliczyć z wzoru:

 [2.15]


gdzie: hw — głębokość wyboju mierzona od poziomu rozmytego dna cieku przy filarze,
v — średnia prędkość wody w odpowiedniej części przekroju powyżej mostu,
K1 — współczynnik zależny od kształtu filara; jego wartość dla najczęściej występujących kształtów podano w tabeli 2.5.

Tabela 2.5. Schematy wybranych filarów i wartości współczynnika K1



K2 — współczynnik określany z wykresu (rys. 2.5.) w funkcji wyrażenia v2 /(gbz ), w którym:


bz szerokość zastępcza filara przyjmowana (tab. 2.5):
dla filarów typu A, B i D przy α = 0 bz = b,
dla filarów typu A, B i D przy α ≠ 0 bz . — l sin α + b cos α,
dla filarów typu D przy dowolnym α bz  = b,
gdzie α — kąt odchylenia osi podpory od kierunku napływu wody



Rys. 2.5. Wartości współczynnika K2


a współczynnik uwzględniający rozkład prędkości w przekroju rzeki:
dla koryta głównego a = 0,6,
dla części przybrzeżnych przekroju i terenów zalewowych a = 1,0,

K3 — współczynnik zależny od stosunku głębokości w korycie rozmytym do szerokości zastępczej filara hr/bz, odczytywany z nomogramu (rys. 2.6)



Rys.2.6. Wartości współczynnika K3


c — wielkość zależna od rodzaju gruntu stanowiącego podłoże cieku:
dla gruntów sypkich c = 30 d90 ,
dla gruntów spoistych c = 6 vnr 2/g,
gdzie: d90 — średnica charakterystyczna w m,
vnr — prędkość nierozmywająca określona z tabeli 2.3

Filar składający się z dwóch okrągłych elementów (studni, pali) ustawionych jeden za drugim należy traktować jak filar typu C (tabela 2.5) . W przypadku innych kształtów filarów niż podane w tej tabeli należy przyjmować wartości współczynnika K1 jak dla najbliższego schematu występującego w tabeli 2.5. lub na podstawie literatury.

2.3.2.3. Obliczoną wg wzoru [2.15] głębokość wyboju hw należy zmniejszyć o 20% w przypadku:

— rzeki o spadku doliny i < 1‰  i płaskich falach wezbraniowych,

— przekroju mostowego poniżej zbiornika wodnego (jeziora lub zbiornika sztucznego).

2.3.2.4. Jeżeli kształt projektowanego filara odbiega w sposób istotny od kształtów podanych w tabeli 2.5, należy określić wielkość i zasięg rozmycia na podstawie literatury lub badań modelowych.

2.4. Spiętrzenie przed mostem

2.4.1. Spiętrzenie przy nierozmytym przekroju mostowym

2.4.1.1. Spiętrzenie Δz należy obliczać z wzoru:

 [2.15]

w którym:

v — średnia prędkość pod mostem w przekroju nierozmytym ograniczonym miarodajną rzędną zwierciadła wody,

vo — średnia prędkość w przekroju niezabudowanym równa Qm/Fo ,

vs — średnia prędkość powyżej mostu, po spiętrzeniu, równa Qml(Fo+BoΔz),

αo, α — współczynniki Saint-Venanta odpowiednio w przekroju przed i pod mostem obliczone wg 2.4.1.3,

K — współczynnik strat obliczany wg 2.4.1.2.

Wartość Δz określa się metodą kolejnych przybliżeń, przyjmując w pierwszym przybliżeniu wartość w nawiasie równą zeru.

Jeżeli powierzchnia przekroju cieku przed mostem z uwzględnieniem spiętrzenia Δz, określonego w pierwszym przybliżeniu, nie różni się od powierzchni pierwotnej więcej niż o 5%, obliczona wartość spiętrzenia nie wymaga korekty. W przeciwnym przypadku należy obliczyć wartości vo i vs i wprowadzić je do wzoru [2.16].

2.4.1.2. Współczynnik strat K oblicza się z wzoru:

K=Ko + ΔKf + ΔKe + ΔKφ [2. 17]

w którym:

Ko — podstawowy współczynnik strat zależny od stopnia zwężenia cieku przez przyczółki i od ich kształtu; jego wartość odczytuje się z wykresu (rys. 2.7) w zależności od wartości współczynnika

M = Qs/Qm  [2.18]

gdzie: Qs — przepływ w części koryta niezabudowanego odpowiadającej powierzchni przekroju mostowego brutto,

Q m — przepływ miarodajny.

Jeżeli odległość między przyczółkami jest większa niż 60 m, to wartość współczynnika Ko odczytuje się z krzywej 1 niezależnie od kształtu przyczółka.

Przy odległości między przyczółkami mniejszej oraz:

— przyczółkach zakończonych stożkami nasypowymi, przyczółkach o skrzydłach pionowych odchylonych o kąt (30÷45)°, współczynnik odczytuje się z krzywej 1,

— przyczółkach o skrzydłach pionowych odchylonych o kąt 60°, współczynnik odczytuje się z krzywej 2,

— przyczółkach o skrzydłach pionowych równoległych do kierunku przepływu, współczynnik odczytuje się z krzywej 3.



Rys. 2.7. Wartości podstawowego współczynnika strat Ko

ΔKf — poprawka uwzględniająca wpływ filarów równa mΔKf; wartości m oraz ΔKf’ określa się z rys. 2.8 w zależności od kształtu filara, wartości współczynnika M oraz wyrażenia Ff/Fbr , w którym Ff jest to pole powierzchni zajętej przez filary, a Fbr — pole powierzchni przekroju ograniczone ścianami przyczółków.



Rys.2.8. Wartości współczynników m i ΔKf

ΔKe  — poprawka uwzględniająca wpływ niesymetryczności zwężenia cieku; wartość jej odczytuje się z wykresu na rys. 2.9 w zależności od wartości M oraz wartości

 (jeżeli Q1 >Qp ), lub  (jeżeli Qp>Q1) [2.19]

gdzie: Q p i Ql — przepływy w częściach prawej i lewej koryta

niezabudowanego, zamkniętych nasypami dojazdowymi.



Rys. 2.9. Wartości współczynnika poprawkowego ΔKe

ΔKφ — poprawka uwzględniająca wpływ ukośnego usytuowania mostu w stosunku do osi cieku; jej wartość określa się z wykresu na rys. 2.10 w zależności od wartości M i kąta skrzyżowania osi mostu z osią cieku φ.



Rys. 2.10. Wartości współczynnika poprawkowego ΔKφ,

2.4.1.3. Współczynnik Saint-Venanta dla przekroju przed mostem α0 dla przekroju zwartego należy przyjmować równy 1,2. Dla przekroju wielodzielnego należy go obliczać z wzoru:

 [2.20]

Oznaczenia we wzorze wg 2.1.4.1.

Współczynnik Saint-Venanta w przekroju pod mostem α należy przyjmować jako równy:

α = 1 + M(α0 – 1) [2.21]

2.4.2. Spiętrzenie po wystąpieniu rozmycia dna należy obliczyć z wzoru:

ΔZr = Cr ΔZ [2.22]

w którym:

Δz — spiętrzenia obliczone wg 2.4.1.1,

Cr — współczynnik korekcyjny, zależny od stosunku pola przekroju mostowego przed rozmyciem F do pola tego przekroju po rozmyciu Fr, równy:

Cr = (F/Fr)8/5 [2.23]

2.5. Rzędna spodu konstrukcji mostowej

2.5.1. Minimalną rzędną spodu konstrukcji zk należy wyznaczać z wzoru

zk = zs + hwt + Δh zk [2. 24]


gdzie: z s — rzędna spiętrzonej wody powyżej mostu,
h wt — wysokość fali i spiętrzenia wiatrowego określonego zgodnie z 2.5.2.,
Δh — wolna przestrzeń określona zgodnie z odnośnymi przepisami.

2.5.2. Oddziaływanie wiatru

Spiętrzenie wiatrowe oraz falowanie powierzchni wody należy uwzględniać na ujściowych odcinkach rzek wpadających do morza oraz na odcinkach rzek wpływających do lub wypływających z naturalnych lub sztucznych zbiorników wodnych. Wysokość h w, określającą całkowite oddziaływanie wiatru należy obliczać z wzoru:

h wt = h e + 0,5 hf [2.25]


gdzie: he — wysokość spiętrzenia wiatrowego (eolicznego),
h f — wysokość fali.

Wysokości te zależne są od miarodajnej prędkości wiatru, głębokości wody w zbiorniku lub korycie oraz długości rozbiegu fali. Obliczenia he i hf należy wykonać wg zasad podanych w opracowaniu Centralnego Biura Studiów i Projektów Budownictwa Wodnego „Hydroprojekt” w Warszawie, pt. „Obliczanie falowania na zbiornikach — wytyczne projektowania”. Stosując powyższe wytyczne dla obiektów mostowych należy przyjmować miarodajną prędkość wiatru równą 20 m/s oraz wysokość fali o prawdopodobieństwie wystąpienia 1%, czyli hf = h1%.

2.6. Zasady projektowania wałów kierujących

2.6.1. Części wału kierującego i jego ogólny kształt

Podane dalej zalecenia dotyczą sytuacji, gdy most jest budowany na prostoliniowym odcinku rzeki, a układ przepływu jest w miarę symetryczny. W innych przypadkach należy stosować zalecenia podawane w literaturze przedmiotu.

Wał kierujący (rys. 2.11. ) składa się z wału górnego i wału dolnego. Obie te części zakończone są głowicami. Oś wału kierującego górnego jest łukiem eliptycznym, oś wału dolnego zaś — odcinkiem łuku kołowego zakończonego odcinkiem prostym.



Rys. 2.11. Osie wałów kierujących i ich głowic

2.6.2. Wyznaczanie osi wału górnego

Długości półosi elipsy: dużej a i małej b, wyznaczających oś wału górnego określone są w zależności od stopnia zwężenia koryta δ.

— dla jednostronnego terenu zalewowego ,

— dla każdego z obustronnych terenów zalewowych .


gdzie: Q1, p — część przepływu miarodajnego Qm , jaka w warunkach naturalnych przypadała na zamkniętą nasypem część terenu zalewowego (lewą lub prawą),
Qm 1,p — część przepływu miarodajnego, jaka w warunkach naturalnych przypadała na teren zalewowy (lewy lub prawy),
Qog — część przepływu miarodajnego, jaka w warunkach naturalnych przypadała na koryto główne cieku.

Stosunek długości dużej i małej półosi elipsy K= a/b wyznacza się wg poniższych zależności:


dla δ ≤ 0,15 K = 1,50,
dla 0,16 ≤ δ ≤ 0,25 K = 1,67,
dla 0,26 ≤ δ ≤ 0,35 K = 1,83,
dla δ ≤ 0,36 K = 2,0.

Długość krótszej półosi elipsy b określa się z wzoru:

b = AB [2. 26]


gdzie: B — szerokość zwierciadła wody brzegowej,
A — parametr zależny od stopnia zwężenia koryta 8 wg tabeli 2.6.

Tabela 2.6. Zależność parametru A od stopnia zwężenia koryta


δ

A

δ

A

dwustronne tereny zalewowe

jednostronne tereny zalewowe

dwustronne tereny zalewowe

jednostronne tereny zalewowe

0,10

0,106

0,112

0,45

0,315

0,481

0,15

0,150

0,170

0,50

0,340

0,533

0,20

0,186

0,222

0,55

0,365

0,584

0,25

0,215

0,275

0,60

0,390

0,635

0,30

0,240

0,327

0,65

0,410

0,680

0,35

0,265

0,378

0,70

0,430

0,725

0,40

0,290

0,429

0,75

0,450

0,770


Dla określonych długości krótszej półosi elipsy b, oraz wartości parametru K, współrzędne osi wału górnego x, y wyznacza się korzystając z tabeli 2.7.

Tabela 2.7. Bezwymiarowe współrzędne osi górnego wału kierującego


K = 1,50

K = 1,67

K = 1,83

K = 2,0

x/b

y/b

x/b

y/b

x/b

y/b

x/b

y/b

0,00

0,000

0,00

0,000

0,00

0,000

0,00

0,000

0,25

0,013

0,20

0,010

0,20

0,006

0,20

0,004

0,50

0,059

0,40

0,030

0,40

0,028

0,40

0,020

0,75

0,133

0,60

0,065

0,60

0,058

0,60

0,048

1,00

0,253

0,80

0,118

0,80

0,100

0,80

0,088

1,25

0,448

1,00

0,198

1,00

0,163

1,00

0,135

1,30

0,500

,20

0,305

1,20

0,244

1,20

0,200

1,35

0,564

,40

0,454

1,40

0,356

1,40

0,285

1,40

0,641

,50

0,560

1,60

0,514

1,60

0,400

1,45

0,741

,60

0,712

1,70

0,629

1,80

0,563

1,48

0,836

,62

0,751

1,75

0,710

1,90

0,688

1,50

1,000

,64

0,810

1,78

0,767

1,95

0,776

,66

0,890

1,80

0,819

1,98

0,874

,67

1,000

1,81

0,852

2,00

1,000

1,83

1,000


2.6.3. Wyznaczanie osi wału dolnego

Oś wału dolnego stanowi odcinek łuku kołowego o środku położonym na osi mostu i promieniu równym podwójnej wartości dużej półosi elipsy (r=2a) . Promieniem tym należy zatoczyć łuk od osi drogi o kącie wewnętrznym (7÷8)°, a następnie przedłużyć odcinkiem prostej stycznej tak, aby długość rzutu całego wału dolnego na kierunek prostopadły do osi drogi była równa połowie długości rzutu wału górnego (rys. 2.11).

2.6.4. Głowice wału kierującego

Górna i dolna głowica wału kierującego stanowią zakończenia górnego i dolnego wału. Osie głowic mają kształt odcinków łuku kołowego o promieniu r=0,2b odłożonym na prostej normalnej do końcowego punktu łuku elipsy (dla wału górnego) lub do odcinka prostego (dla wału dolnego) . Oś głowicy górnej stanowi łuk o kącie wewnętrznym (90÷120)°, dolnej zaś łuk o kącie do 90°.

2.6.5. Inne zalecenia projektowe:

a) rzędna korony wału górnego powinna być wyższa o 0,5 m od rzędnej zwierciadła wody miarodajnej, spiętrzonej przed mostem, natomiast rzędna korony wału dolnego wyższa o 0,5 m od rzędnej zwierciadła wody miarodajnej; szerokość korony wałów powinna wynosić co najmniej 1 m,

b) ubezpieczenia skarp i konstrukcja wałów kierujących i ich głowic powinny być wykonywane jak dla innych budowli regulacyjnych w zależności od ich usytuowania w korycie wielkich wód i od przewidywanych prędkości wody,

c) we wszystkich bardziej złożonych układach topograficznych i hydraulicznych kształty wałów kierujących i ich wymiary należy określić na podstawie hydraulicznych badań modelowych,

d) przyjęte rozwiązania projektowe wałów kierujących należy dowiązać do istniejących lub projektowanych wałów przeciwpowodziowych i uzgodnić z ich projektantem lub służbami eksploatacyjnymi.

3. Obliczenia hydrauliczne przepustów i małych mostów

3.1. Określenia podstawowe i zasady obliczeń

3.1.1. Obliczenia hydrauliczne przepustów i małych mostów obejmują:

— wyznaczenie wymiarów przepustu (przewodu, wlotu i wylotu) lub światła małego mostu,

— określenie wysokości spiętrzenia przed budowlą,

— określenie rozmyć za budowlą i dobór odpowiednich umocnień.

3.1.2. Oznaczenia

a) dla cieku przed przepustem, po jego spiętrzeniu do projektowanej rzędnej:

Bo — szerokość zwierciadła wody,

Fo — pole przekroju cieku,

vo = Qm/Fo — prędkość wody dopływającej,

H — wzniesienie zwierciadła nad dnem przepustu na jego wlocie,

Ho  = H + vo 2/2g — wysokość energii strumienia na wlocie do przepustu,

b) dla przepustu:

b — szerokość przewodu przepustu lub łączna szerokość przewodów przepustu wielootworowego,

h p — wysokość przewodu przepustu,

D — średnica przewodu przepustu o przekroju kołowym,

F p — pole przekroju przewodu przepustu,

L p — długość przewodu przepustu,

i p — spadek dna przewodu przepustu,

F — pole przekroju strumienia wody w przewodzie przepustu,

v = Qm/F — prędkość wody w przepuście,

hkr — głębokość krytyczna w przepuście,

it — spadek hydrauliczny przy przepływie Q m wypełniającym cały przekrój przewodu przepustu,

c) dla wylotu z przepustu i wypadu:

h wyil— głębokość wody na wylocie z przewodu przepustu,

v wyl — prędkość na wylocie z przewodu przepustu,

h d — wzniesienie zwierciadła wody za przepustem nad dnem wylotu przewodu,

B w — szerokość wypadu,

h w — głębokość wody na wypadzie.

3.1.3. Przepusty długie i krótkie

Przepust długi jest to przepust o długości przewodu Lp≥20hp, a przepust krótki — o długości Lp<20hp . W obliczeniach przepustów krótkich nie uwzględnia się strat energii na długości przewodu przepustu.

3.2. Światło przepustów i spiętrzenie przed przepustami

3.2.1. Tok postępowania obejmuje:

a) wybranie rodzaju przepustu: kształtu przekroju przewodu i wlotu do przepustu,

b) ustalenie profilu podłużnego przepustu: długości, rzędnych dna na wlocie i wylocie przepustu,

c) dobranie schematu obliczeniowego (wg 3.2.2),

d) dla założonej wysokości spiętrzenia przed przepustem H, wyznaczenie minimalnych wymiarów przewodu przepustu: średnicy, szerokości lub pola przekroju,

e) założenie wymiarów przepustu i obliczenie rzeczywistej wysokości spiętrzenia,

f) sprawdzenie zgodności dobranego schematu z wynikami obliczeń, w razie potrzeby dobranie innego schematu obliczeniowego i powtórzenie obliczeń od punktu d),

g) obliczenie głębokości i prędkości na wylocie z przepustu,

h) obliczenie głębokości rozmycia za przepustem, porównanie otrzymanych wyników z wartościami dopuszczalnymi,

i) dobranie niezbędnych umocnień koryta za przepustem, biorąc pod uwagę głębokość rozmycia.

Do realizacji wybiera się rozwiązanie zapewniające nieprzekroczenie dopuszczalnego spiętrzenia i prędkości oraz techniczno-ekonomicznie korzystną głębokość zakończenia umocnień.

3.2.2. Przypadki obliczeniowe

3.2.2.1. Dla przepustów nizinnych, na ciekach o spadkach i < 0,02, zaleca się do stosowania następujące podstawowe i najczęściej występujące schematy hydrauliczne (rys. 3.1.):

a) przepust o niezatopionych wlocie i wylocie (rys. 3.1.a.) spełniający warunki:


— niezatopienia wlotu H ≤ 1,2 hp

[3.1]

— niezatopienia wylotu hp  ≤ 1,25 hkr

[3.2]


b) przepust o zatopionym wlocie i niezatopionym wylocie prowadzący wodę niepełnym przekrojem (ze swobodnym zwierciadłem wody w przewodzie, rys. 3.1.b), spełniający warunki:


— zatopienia wlotu H > 1,2 hp

[3.3]

— niezatopienia wylotu h p ≤ 1,25 h kr

[3.4]


c) przepust o zatopionym wlocie i niezatopionym wylocie prowadzący wodę pełnym przekrojem (rys. 3.1c), spełniający warunki:


— zatopienia wlotu i przepływu pełnym przekrojem, co wymaga jednoczesnego:
• zastosowania opływowego wlotu,
• głębokości przed przepustem H > 1,4/hp ,

[3.5]

• spadku i p < i t,

[3.6]

— niezatopienia wylotu hd < 1,1 hp ,

[3.7]


d) przepust o zatopionych wlocie i wylocie (rys. 3.1.d) prowadzący wodę pełnym przekrojem, spełniający warunki:


— zatopienia wlotu H > 1,2 h p

[3.8]

— zatopienia wylotu h d ≥ 1,1 h p

[3.9]




Rys. 3.1. Schematy hydrauliczne przepustów

Przepusty: a) z niezatopionym wlotem i wylotem, b) z zatopionym wlotem, niezatopionym wylotem, przepływ niepełnym przekrojem, c) z zatopionym wlotem, niezatopionym wylotem, przepływ pełnym przekrojem, d) z zatopionym wlotem i wylotem.

Metody obliczeń dotyczące wymienionych schematów hydraulicznych można wykorzystywać także i do innych przypadków, niewiele się od nich różniących. Nie zaleca się stosowania przepustów, dla których H > 1,2 h p i jednocześnie h d > 1,25 h kr. Obliczenia takich przepustów nie są omówione w załączniku.

3.2.2.2. Przepusty na potokach, w których panuje ruch rwący, w przypadku gdy budowa ich jest dopuszczalna, projektować należy tak, aby na doprowadzeniu do nich, w samym przewodzie i na początkowym odcinku odprowadzenia za nim, zachowany był ruch rwący i wykluczona możliwość powstania odskoku hydraulicznego. Jako jedno z możliwych rozwiązań służących temu zaleca się stosowanie łącznie:

— przepustu o dnie wykonanym ze spadkiem zbliżonym do spadku cieku,

— bystrotoku doprowadzającego strumień do przepustu; szerokość bystrotoku nie powinna przekraczać dwukrotnej szerokości zwierciadła wody w przepuście przy przepływie miarodajnym,

— długiego i płynnego przejścia od bystrotoku do wlotu przepustu.

3.2.3. Obliczenia przepustów o niezatopionych wlocie i wylocie (rys. 3.1.a)

3.2.3.1. Dla przepustów krótkich zależność przepływu w przepuście (zdolności przepustowej) Q od wysokości energii Ho strumienia spiętrzonego przed przepustem wyraża wzór:

 [3.10]

gdzie: bkr — światło przepustu prostokątnego; dla innych przepustów:

 [3.11]

h kr i F kr — głębokość krytyczna i pole przekroju strumienia przy tej głębokości,

m — współczynnik wydatku z tabeli 3.1.

Z wzoru [3.10] można wyznaczyć wstępnie, dla Q = Qm , minimalne światło przepustu b kr. Wysokość linii energii spiętrzonego strumienia przed wlotem do przepustu Ho wynosi:

 [3.12]

Głębokość wody górnej należy wyznaczać drogą prób z równania:

 [3.13]

3.2.3.2. Głębokość wody Hd przed przepustem długim, o długości L p > 20h p, wyznacza się z wzoru:

 [3. 14]

gdzie: Hk — głębokość wody przed przepustem określona jak dla przepustu krótkiego wzorami [3.12] i [3.13].

3.2.4. Obliczanie przepustów o zatopionym wlocie, niezatopionym wylocie, częściowo wypełnionych (rys. 3.1.b)

3.2.4.1. Dla przepustów krótkich zależność zdolności przepustowej Q od wysokości energii Ho strumienia spiętrzonego przed przepustem wyraża wzór:

 [3.15]

gdzie: μ, ε —współczynniki z tabeli 3. 1.

Wysokość energii Ho spiętrzonego strumienia przy przepływie miarodajnym wynosi:

 [3.16]

Wartość H wyznacza się z wzoru [3.13].

3.2.4.2. Przepusty długie, o spadkach dna 0 ≤ ip ≤ ikr , mogą prowadzić wodę przewodem wypełnionym wodą częściowo lub całkowicie. Dlatego przypadku zaleca się wykonanie obliczeń jak dla przepustu krótkiego wg 3.2.4.1 oraz jak dla przepustu o niezatopionym wylocie, prowadzącego wodę pełnym przekrojem wg 3.2.5. Za miarodajny należy przyjąć schemat mniej korzystny, tzn. dający mniejszą przepustowość lub większą wysokość spiętrzenia.

3.2.5. Obliczanie przepustów o zatopionym wlocie i niezatopionym wylocie, całkowicie wypełnionych wodą (rys. 3.1.c).

Zależność zdolności przepustowej Q od wysokości energii Ho strumienia spiętrzonego przed przepustem wyraża wzór:

 [3.17]

Współczynnik wydatku μ należy obliczać z wzoru:

 [3.18]


gdzie: ζwl — współczynnik straty na wlocie o wartościach orientacyjnych:
— dla wlotów kołnierzowych, korytarzowych, portalowych i rozchylonych 0,33,
— dla wlotów podwyższonych i opływowych 0,20,
— dla przewodu wysuniętego z nasypu bez konstrukcji wlotowej 0,60,
ζL — współczynnik strat na długości równy:

 [3.19]

n — współczynnik szorstkości przewodu przepustu,

Lo — długość obliczeniowa przepustu

, [3.20]

Rh — promień hydrauliczny,

ε — współczynnik z tabeli 3.1.

Dla wlotu podwyższonego z rozchylonymi skrzydłami przyjmować można:

μ =0,83 ε =0,85.

Wysokość energii Ho spiętrzonego strumienia przy przepływie miarodajnym wynosi:

 [3.21]

Wysokość H należy wyznaczać z wzoru [3.13].

3.2.6. Obliczanie przepustów z zatopionym wlotem i zatopionym wylotem oraz przepływem pełnym przekrojem przewodu (rys. 3.1.d).

Zależność zdolności przepustowej Q od wysokości energii Ho strumienia spiętrzonego przed przepustem wyraża wzór:

 [3.22]

gdzie: μ — współczynnik wydatku wg wzoru [3.18].

Wysokość energii Ho spiętrzonego strumienia o przepływie miarodajnym wynosi:

 [3.23]

Tabela 3.1. Wartości współczynników m, ε i μ dla niektórych przepustów


Lp.

Przekrój poprzeczny przepustu

Oznaczenia współczynnika

Wartości współczynników dla wlotu

korytarzowego, czołowego ze stożkami

kołnierzowego

ze skrzydłami ukośnymi przy kącie odchylenia

10°

20°

(30—45)°

1

prostokątny

m*

0,32

0,315

0,36

0,36

0,36

2

ε

0,74

0,74

0,76

0,78

0,81

3

μ

0,62

0,58

0,61

0,64

0,68

4

kołowy

m*

0,31

0,31

0,33

0,33

0,33

5

ε

0,79

0,75

0,79

0,79

0,79

6

μ

0,65

0,62

0,66

0,69

0,70


* Podane w tabeli wartości m dotyczą przypadku pełnego dławienia bocznego, tzn. przypadku gdy Bo6b . Dla przepustów z niepełnym dławieniem bocznym m wyznacza się z wzoru:

 [3.24]

gdzie: mt — wartość współczynnika m odczytana z tabeli 3.1.,

F p’ —pole przekroju wlotu przewodu przepustu przy rzędnej zwierciadła wody spiętrzonej.

3.2.7. Przepusty z przewodami o przekroju kołowym

3.2.7.1. Dla przepustów z niezatopionym wylotem (rys. 3.1.a, b, c) omówionych w 3.2.3, 3.2.4 i 3.2.5 wstępnego doboru średnicy przewodu przepustu D dla przepływu Q = Qm można dokonać korzystając z tabeli 3.2. Podaje ona dla różnych przepływów Q i średnic D wysokości spiętrzonej wody przed przepustem H i prędkości wody w przepuście v. Tabela ta dotyczy przypadku szczególnego:

— przepust krótki, o spadku dna zbliżonym do spadku krytycznego,

— pełne dławienie boczne na wlocie, czyli Bo ≥ 6b,

— przepust z wlotem prostopadłym, ze współczynnikami: m = 0,31, ε = 0,79, μ = 0,65,

— pomijalnie mała prędkość dopływowa vo , czyli H o = H.

Dla innych przypadków odczytane wartości mają charakter orientacyjny.

3.2.7.2. Parametry ruchu krytycznego hkr, bkr i Fkr obliczyć można korzystając z tabeli 3.3. Wartości względne tych parametrów odczytuje się w funkcji parametru pomocniczego:

 [3.25]

3.2.7.3. Dla przepustów całkowicie wypełnionych wodą (rys. 3.1. c i d) omówionych w 3.2.5 i 3.2.6.:

— wartość współczynnika ζwl zależy od geometrii wlotu; należy ją przyjmować z literatury lub w przybliżeniu wg 3.2.5,

— wartość współczynnika ζL jest równa

 [3.26]

można ją również obliczyć z wzoru:

 [3.27]

przyjmując λ = 0,025 ÷ 0,03 zależnie od szorstkości przewodu przepustu.

Tabela 3.2. Orientacyjne zdolności przepustowe, głębokości spiętrzonej wody i prędkości przepływu dla przepustów o kołowym przekroju przewodu


Q (m3/s)

D(m)

0,8

1,0

1,2

1,4

H(m)

v(m/s)

H(m)

v (m/s)

H(m)

v (m/s)

H (m)

v (m/s)

0,4

0,60

1,69

0,55

1,60

0,52

1,53

0,50

1,49

0,6

0,76

1,94

0,69

1,80

0,65

1,74

0,62

1,68

0,8

0,91

2,18

0,81

1,98

0,76

1,88

0,72

1,82

1,0

1,10

2,42

0,93

2,14

0,86

2,01

0,81

1,93

1,2

1,32

2,69

1,03

2,30

0,95

2,14

0,90

2,05

1,4

1,57

3,00

1,14

2,43

,04

2,26

0,98

2,15

1,6

1,85

3,33

1,29

2,60

,13

2,37

1,05

2,24

1,8

2,18

3,67

1,43

2,76

,21

2,47

1,12

2,33

2,0

1,57

2,92

,29

2,58

1,19

2,41

2,5

2,01

3,38

,54

2,84

1,36

2,61

3,0

2,55

3,91

,80

3,12

1,52

2,81

3,5

2,10

3,42

1,68

3,00

4,0

2,46

3,75

1,92

3,20

4,5

2,14

3,40

5,0

2,38

3,63


Tabela 3.3. Parametry ruchu krytycznego w przewodach o przekroju kołowym


WQ

hkr/D

bkr/D

Fkr/D

WQ

hkr/D

bkr/D

Fkr/D

0,0107

0,100

0,4088

0,0409

0,2952

0,550

0,8048

0,4426

0,0166

0,125

0,4533

0,0567

0,3214

0,575

0,8129

0,4674

0,0238

0,150

0,4925

0,0739

0,3487

0,600

0,8200

0,4920

0,0322

0,175

0,5275

0,0923

0,3771

0,625

0,8262

0,5164

0,0418

0,200

0,5591

0,1118

0,4068

0,650

0,8314

0,5404

0,0526

0,225

0,5879

0,1323

0,4377

0,675

0,8356

0,5640

0,0647

0,250

0,6142

0,1536

0,4700

0,700

0,8389

0,5872

0,0778

0,275

0,6383

0,1755

0,5040

0,725

0,8412

0,6099

0,0921

0,300

0,6606

0,3487

0,5397

0,750

0,8425

0,6319

0,1076

0,325

0,6810

0,2213

0,5776

0,775

0,8427

0,6531

0,1241

0,350

0,6999

0,2450

0,6181

0,800

0,8420

0,6736

0,1418

0,375

0,7174

0,2690

0,6619

0,825

0,8401

0,6931

0,1605

0,400

0,7334

0,2934

0,7102

0,850

0,8371

0,7115

0,1803

0,425

0,7482

0,3180

0,7649

0,875

0,8328

0,7287

0,2012

0,450

0,7617

0,7649

0,8294

0,900

0,8272

0,7445

0,2231

0,475

0,7741

0,3677

0,9104

0,925

0,8201

0,7586

0,2461

0,500

0,7854

0,3927

1,0248

0,950

0,8113

0,7707

0,2701

0,525

0,7956

0,4177

1,2332

0,975

0,8002

0,7802


3.3. Obliczenia stanowiska dolnego

3.3.1. Cel i zakres obliczeń

Obliczenia mają na celu zaprojektowanie dolnego stanowiska budowli w sposób zapobiegający jej zniszczeniu wskutek podmycia fundamentów. Zakres analiz i obliczeń obejmuje:

— wymiary i kształt wylotu,

— wymiary umocnień koryta w dolnym stanowisku,

— głębokość rozmyć,

— zaprojektowanie umocnień koryta.

3.3.2. Głębokość i prędkość na wylocie z przewodu przepustu

3.3.2.1. Głębokości wody hwyl w przekroju wylotowym przewodu przepustu, potrzebne do oceny warunków przepływu za budowlą, można przyjmować wg tabeli 3.4.

3.3.2.2. Prędkości wody w przekroju wylotowym przewodu przepustu należy określać z wzoru:

 [3.28]

gdzie: Fwyl — pole przekroju strumienia na wylocie odpowiadające napełnieniu hwyl.

3.3.3. Ukształtowanie wypadu

Odpowiednio ukształtowany i umocniony odcinek koryta poniżej wylotu, nazywany wypadem, ma na celu rozprowadzenie przepływu na większą szerokość i zmniejszenie głębokości rozmyć koryta. Podane dalej zalecenia ograniczają się tylko do konstrukcji wypadu i nie obejmują sposobów kształtowania przejść z wypadu w koryto naturalne.

Wypad wymaga umocnienia, gdy v wyl > 1,2 v nr. Prędkość nierozmywającą vnr należy przyjmować wg 2.3.1.2.

Wypad powinien być ukształtowany względem osi przewodu przepustu tak, aby strumień rozszerzał się symetrycznie z szerokości wylotu bwy l (rys. 3.2) do szerokości koryta umocnionego Bw , na długości zależnej od warunków hydraulicznych w dolnym stanowisku budowli.

Tabela 3.4. Głębokości w przekroju wylotowym przepustu


Lp. Warunki przepływu w przewodzie przepustu Warunki wypływu na wylocie Spadek dna przepustu ip Głębokość na wylocie h wyl
1 Przepływ niepełnym przekrojem (o swobodnym zwierciadle wody w przewodzie) nie zatopiony

< ikr

(0,7 ÷ 0,8) hkr

2

≥ ikr

(0,7+1,0) ho*

3 zatopiony

< ikr

hd

4

≥ ikr

(0,7—1,0) ho*

5 Przepływ pełnym przekrojem (pod ciśnieniem) nie zatopiony

0,85 hp

6 zatopiony

hp


gdzie: h o — głębokość w ruchu jednostajnym w przewodzie,

* — za głębokość bezpieczną zaleca się przyjmować hwyl = 0,7ho .



Rys. 3.2. Schemat wypadu i jego umocnień

Jeśli wypad ma charakter umocnionej powierzchni, a przekrój poprzeczny koryta cieku jest bardzo mały lub koryto nie jest wykształcone, zaleca się formowanie wypadu w postaci prostokątnej powierzchni umocnionej o wymiarach w planie Lu x Bw .

We wszystkich przypadkach, gdy koryto wypadu przechodzi w ukształtowane koryto cieku, np. rowu, zaleca się stosowanie prostoliniowego w planie rozszerzenia wypadu.

Podane dalej zalecenia dotyczą przypadków, gdy uskok dna na końcu wylotu przepustu p nie przekracza 0,2 m. Gdy uskok ten jest większy, w obliczeniach wypadu należy uwzględnić rzeczywistą wysokość energii strumienia wody spadającego na płytę wypadu.

Kąt β odchylenia ścian wypadu od jego osi (rys. 3.2) należy określać:

— dla ruchu rwącego w korycie odpływowym z wzoru:

 [3.29]

gdzie:  liczba Froude’a w przekroju wylotowym

— dla ruchu spokojnego w tym korycie z wykresu Šerenkova na rys. 3.3

gdzie:  — liczba Froude’a w przekroju koryta odpływowego, za wypadem.



Rys. 3.3. Wykres Šerenkova do określania kąta β w stopniach

Wartości hwyl i vwyl należy określać zgodnie z 3.3.2.1 i 3.3.2.2, a wartość średniej głębokości wody h i prędkości vd wyznaczać z warunków przepływu w korycie odpływowym przy przepływie miarodajnym. Jeśli na wylocie przepustu występuje uskok dna, to przy obliczeniach głębokość odmierza się od dna koryta lub powierzchni umocnionej.

Po określeniu kąta β rozszerzenia ścian wylotu przepustu lub umocnionego koryta za małym mostem należy obliczyć długość wypadu Lw, na którym następuje całkowite rozszerzenie się strumienia:

 [3.30]

w którym za Bw należy podstawiać szerokość umocnień na wypadzie równą:

— szerokości koryta wypadu (dno i skarpy umocnione) równej (2 ÷ 3) świateł małego mostu lub (3 ÷ 5) świateł przepustu,

— szerokości umocnionej powierzchni traktowanej jako szerokość wypadu, gdy dolina cieku jest płaska i szeroka, zatapiana w czasie przejścia przepływu miarodajnego, a koryto cieku niewykształcone lub bardzo małe.

3.3.4. Ocena warunków hydraulicznych poniżej wylotu.

Warunki przepływu w dolnym stanowisku budowli kształtują się pod wpływem głębokości i prędkości przepływu w przekroju wylotu i w korycie odpływowym. Głębokość hm w dolnym stanowisku budowli określa się jako różnicę rzędnej zwierciadła wody odpowiadającej przepływowi miarodajnemu i rzędnej dna wypadu (dna koryta poniżej wylotu).

W celu ustalenia warunków hydraulicznych na wypadzie, w przypadku ruchu spokojnego w korycie odpływowym, należy porównać hwy l z głębokością hkr w przewodzie przepustu.

Jeżeli hwyl < hkr to w obrębie stanowiska dolnego wystąpi odskok hydrauliczny i wymagane jest specjalne ukształtowanie odcinka koryta — wypadu.

Jeżeli hwylhkr to na wylocie z przepustu odskok hydrauliczny nie wystąpi i wystarczy wtedy umocnienie dna odpowiednie dla prędkości wylotowej.

W przypadku wystąpienia odskoku należy obliczyć:

— głębokość sprzężoną z głębokością na wylocie:

 [3.31]

— głębokość strumienia w ruchu rwącym, w przekroju poprzecznym na końcu rozszerzenia wypadu hw , z równania:

 [3.32]

gdzie: Bw — szerokość umocnień na wypadzie dobrana wg 3.3.3,

p — wzniesienie dna przepustu na wylocie nad poziomem płyty dna wypadu;

— głębokość strumienia sprzężoną z głębokością hw z równania:

 [3.33]

Porównanie wartości obliczonych głębokości pozwala zakwalifikować rozpatrywaną sytuację do jednego z następujących przypadków:

a) h2wylhd — przejście z ruchu rwącego w przewodzie w ruch spokojny w korycie odbywa się w formie odskoku zatapiającego strumień w przekroju wylotowym budowli,

b) h2wyl > hmh2w — odskok powstaje na długości rozszerzającego się wypadu lub w jego końcowym przekroju,

c) h2w > hm — odskok jest odsunięty, co oznacza, że powstaje on w korycie, poniżej rozszerzonego wypadu,

gdzie: hm = hd +p — głębokość w kanale odpływowym, odpowiadająca rzędnej miarodajnej zm

3.3.5. Umocnienia wypadu

Koryto za wylotem przepustu lub małego mostu powinno być umocnione, a długość umocnień Lu powinna spełniać następujące warunki:

— Lu ≥ Lw, gdzie Lw —długość wypadu określona wg 3.3.3.,

— Lu = (2 ÷ 3) D lub (2 ÷ 3) b; D — średnica przewodu kołowego, b — szerokość otworu prostokątnego.

Typ umocnienia należy dobierać w zależności od prędkości obliczeniowej vobl , której wartość zaleca się przyjmować jako równą 1,5 vwyl i powinno być ono układane na filtrze odwrotnym.

Zaleca się stosować na końcu umocnień pionowy lub nachylony element ochronny (rys. 3.4), zagłębiony na hu ≥ 1,3 Δhr, gdzie: Δhr — głębokość rozmycia obliczona dla występującego w dolnym stanowisku rodzaju ruchu wg 3.3.6.

3.3.6. Głębokość rozmycia

Do zaprojektowania głębokości założenia elementu zabezpieczającego na końcu umocnień potrzebna jest znajomość głębokości rozmycia koryta. Teoretyczną głębokość rozmycia należy obliczać w zależności od lokalizacji odskoku zgodnie z przypadkami podanymi w 3.3.4:

— w przypadku a), gdy odskok zatapia wylot budowli:

 [3.34]

— w przypadku b), gdy odskok powstaje na rozszerzającym się wypadzie:

 [3.35]

— w przypadku c), gdy odskok powstaje poza wypadem:

 [3.36]

Rzeczywistą maksymalną głębokość rozmycia oblicza się z wzoru:

 [3.37]

Współczynnik redukcyjny k należy przyjmować z przedziału (0,6 ÷ 0,8), przy czym wartości mniejsze odpowiadają małym zlewniom, w których wezbrania są krótkotrwałe.

Jeśli obliczona głębokość rozmyć przekracza 2 m, należy na wylocie budowli zaprojektować urządzenie do rozpraszania energii (nieckę, próg, szykany itp.) zgodnie z zasadami projektowania wypadów budowli piętrzących lub zastąpić przepust małym mostem.



Rys. 3.4. Typy umocnień poniżej przepustów i małych mostów: 1 — pryzma kamieni, 2 — narzut, bruk, płyty lub inne umocnienia dna, 3 — element kończący umocnienie.

3.4. Światło małego mostu z dnem umocnionym

3.4.1. Przypadki obliczeniowe

W korycie cieku może panować ruch rwący (podkrytyczny) lub spokojny (nadkrytyczny) . Metody obliczeń podane dalej nie obejmują przypadku, gdy mały most powoduje przejście z ruchu rwącego w spokojny powyżej obiektu. Zasady rozwiązań pozwalających na uniknięcie zmiany rodzaju ruchu przed mostem podane są w p. 3.2.2.2.

Dla małego mostu zbudowanego na cieku, w którym panuje ruch spokojny, mogą wystąpić dwa przypadki różniące się sposobem obliczeń. Kryterium podziału stanowi warunek:

NH > hd  [3.38]

gdzie: N — współczynnik zależny od kształtów przyczółków, dobierany z tabeli 3.5,

H — głębokość wody spiętrzonej przed mostem równa różnicy rzędnej zwierciadła wody spiętrzonej zs i rzędnej umocnionego dna pod mostem,

hd — głębokość wody poniżej mostu równa różnicy rzędnej zwierciadła wody i rzędnej umocnionego dna pod mostem.

Jeżeli warunek [3.38] jest spełniony, wytwarza się spiętrzenie przed mostem, głębokość pod mostem maleje do głębokości krytycznej, a za mostem powstaje niebezpieczeństwo silnych rozmyć związanych z przejściem do ruchu spokojnego.

Jeżeli warunek [3.38] nie jest spełniony, przepływ w przekroju mostowym nie zmienia charakteru (ruch spokojny pozostaje spokojnym, a rwący — rwącym).

3.4.2. Wyznaczanie minimalnego światła mostu dla założonego spiętrzenia przed mostem

Po ustaleniu wysokości wzniesienia spiętrzonej wody nad umocnionym dnem pod mostem H, należy obliczyć prędkość w przekroju przed mostem po spiętrzeniu vs oraz wysokość energii przed mostem Ho = H + vs 2/2g.

Dla wybranego rodzaju przyczółków należy dobrać z tabeli 3.5 wartość współczynnika N i sprawdzić warunek [3.38].

Jeżeli jest on spełniony, to minimalne światło mostu L należy obliczać ze wzoru:

 [3.39]

Jeżeli warunek [3.38] nie jest spełniony, to minimalne światło mostu L jest równe:

 [3.40]

Wartości współczynników m i µ dobiera się z tabeli 3.5.

3.4.3. Wyznaczanie minimalnego światła mostu dla założonej prędkości pod mostem.

Prędkość dopuszczalną pod mostem v dobiera się w zależności od odporności podłoża na rozmycia (vnr wg 2.3.1.2.) lub zastosowanych umocnień (vd wg 2.3.1.3.).

Dla przypadku spełnienia warunku [3.38] minimalne światło mostu należy obliczać z wzoru:

, [3.41]

Jeżeli warunek [3.38] nie jest spełniony, to minimalne światło mostu równe jest:

 [3.42]

Ho  we wzorze [3.42] oblicza się wstępnie dla warunków przepływu bez spiętrzenia.

Przed przyjęciem światła mostu nie jest możliwe określenie wartości Ho i H, zatem warunek [3.38] nie może być więc sprawdzony. Należy więc obliczyć L wzorem [3.41], następnie określić H dla tego przypadku i sprawdzić warunek [3.38]. Jeżeli warunek ten nie jest spełniony, obliczenia należy wykonać wzorem [3.42].

3.4.4. Obliczanie głębokości wody spiętrzonej H przed mostem o przyjętym świetle L Jeżeli warunek [3.38] jest spełniony, to:

 [3.43]

Ze względu na zależność vs od głębokości H, obliczenie należy prowadzić metodą iteracyjną, przyjmując w pierwszym przybliżeniu vs równe prędkości w przekroju bez spiętrzenia vo .

Prędkość przepływu w przekroju mostowym należy obliczać z wzoru:

 [3.44]

gdzie: k — współczynnik dobrany z tabeli 3.5.

Jeżeli warunek [3.38] nie jest spełniony, spiętrzenie przed mostem jest niewielkie i może być określone wg 2.4.

3.4.5. Rozmycia za odcinkiem umocnionego dna oraz zasady kształtowania części wylotowej (wypadu) dla małego mostu przyjmuje się wg 3.3.

Tabela 3.5. Współczynniki dla małych mostów


Lp.

Rodzaj przyczółków

H

m

N

k

1 ze skrzydłami krzywoliniowymi

0,93

0,36

0,78

0,54

2 z korpusem wtopionym w nasyp

0,91

0,35

0,80

0,52

3 ze skrzydłami ukośnymi

0,88

0,34

0,81

0,49

4 ze skrzydłami równoległymi do osi drogi

0,86

0,33

0,83

0,47

5 ze skrzydłami prostopadłymi do osi drogi

0,83

0,32

0,84

0,45